自己名下的两辆车相撞，保险公司是否会进行赔偿，需要视情况而定：

1. 如果两辆车相互碰撞，且属于保险合同约定的免责情形，那么保险公司是不会进行赔偿的。

2. 如果两辆车相互碰撞，且不属于免责情形，那么保险公司会按照保险合同约定进行赔偿。

以上信息仅供参考，具体法律问题请咨询专业律师。